Thứ Sáu, 28/07/2017 11:43 Sáng

Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

Giáo trình, tài liệu học tập
  • Lý thuyết số và Chuyên đề nâng cao
    Tác giả: Đàm Văn Nhỉ
    Khổ sách: 14,5x20,5
    Số trang: 355
    Năm xuất bản: 2017
    Giá bán: 95.000 VND

  Số học luôn được coi là nữ hoàng của Toán học bởi trong nó chứa đựng nhiều vẻ đẹp của tư duy logic. Không như nhiều ngành Toán học khác, trong Số học tồn tại rất nhiều giả thuyết chưa có câu trả lời mà học sinh có thể hiểu được với các kiến thức trung học cơ sở. Quá trình tìm kiếm lời giải cho các giả thuyết đó đã làm nhiều tư tưởng lớn, nhiều lý thuyết lớn của toán học được nảy sinh. Nếu như trước đây, Số học vẫn được xem như là lĩnh vực toán học lý thuyết thuần túy, xa rời thực tiễn thì ngày nay, nhờ có sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ máy tính mà nhiều thành tựu mới nhất của Số học có ứng dụng trực tiếp vào các lĩnh vực như bảo mật thông tin, mật mã, số hóa, xem [11] chẳng hạn. Do Số học được mệnh danh là nữ hoàng của tư duy nên các bài toán về Số học luôn luôn xuất hiện và giữ một vị trí quan trọng trong các kì thi học sinh giỏi quốc gia, quốc tế. Số học như cầu nối tự nhiên đưa học sinh tiếp cận với khoa học hiện đại. Vì thế việc trang bị những kiến thức cơ bản của Số học cho học sinh phổ thông là hết sức cần thiết.

 

                Tuy nhiên Số học trong chương trình phổ thông chưa được chú trọng, điều này dẫn đến việc các em học sinh, các thầy cô thường khá lúng túng khi tiếp cận các bài toán này và tiêu cực hơn là bỏ qua nó. Hơn nữa, theo hiểu biết của chúng tôi, những tài liệu tham khảo về Số học tại Việt Nam không nhiều và chưa đầy đủ. Nhằm cung cấp những kiến thức nền tảng về Số học phục vụ việc tham khảo cho học sinh, đặc biệt là học sinh giỏi, cũng như tham khảo cho sinh viên các trường sư phạm và tài liệu giảng dạy cho các thầy cô đứng các lớp chuyên, lớp chọn toán, nhóm tác giả đã biên soạn  cuốn sách " Lý thuyết số và Chuyên đề nâng cao”.

 

              Nội dung của cuốn sách này được trình bày cụ thể như sau:

 

Từ chương 1 đến chương 3, chúng tôi trình bày những kiến thức cơ bản nhất về Lý thuyết số.

          Chương 1 tập trung trình bày về chia hết, đồng dư, biểu diễn số, Định lý nhỏ Fermat, Định lý Euler, Định lý Wilson và các hàm số học cơ bản. Các vấn đề về phương trình đồng dư, phương trình đồng dư bậc hai và hệ phương trình đồng dư được trình bày chi tiết trong chương 2, đặc biệt là Định lý Trung Hoa về dư, ký hiệu Legendre, ký hiệu Jacobi về số chính phương mod p.

        Chương 3 tập trung trình bày về một vài phương trình nghiệm nguyên cổ điển, chẳng hạn Phương trình Pythagore, Phương trình Pell, Phương trình Mordell.

 

       Vì mục đích của cuốn sách có thể dùng cho đối tượng từ cuối cấp trung học cơ sở tới sinh viên đại học nên chúng tôi lựa chọn cách trình bày, chứng minh chỉ dùng các kiến thức toán sơ cấp xuyên suốt từ chương 1 đến chương 3. Xen lẫn những chứng minh sơ cấp, chúng tôi có một vài bình luận nếu dùng kiến thức của toán cao cấp, đặc biệt của Đại số hiện đại. Đặc biệt, chương  4 dành cho việc giới thiệu một số chuyên đề nâng cao và vấn đề của lý thuyết số được nhiều nhà toán học quan tâm trong suốt quá trình phát triển. Sau mỗi mục và chương, chúng tôi đều cung cấp nhiều ví dụ tổng hợp kèm lời giải chi tiết để giúp các em hình thành kỹ năng giải toán số học. Các bài tập cuối mỗi chương không có hướng dẫn giải giúp các em ôn luyện kiến thức, tìm kiếm thách thức, rèn luyện tư duy khi giải các bài tập này. Việc đặt các bài tập cuối mỗi chương như một sự gợi ý cho việc giải chúng. Hơn nữa, chúng tôi cho rằng việc giải các bài tập giống như việc tập làm các nghiên cứu nhỏ giúp các em phát triển khả năng tư duy logic, độc lập, sáng tạo rất có ích cho tương lai.

 

                Các em học sinh trung học cơ sở chuẩn bị thi vào các lớp chuyên, chọn; các bạn học sinh giỏi phổ thông trung học chuẩn bị cho kì thi Olympic quốc gia và quốc tế; các bạn sinh viên sư phạm, các thầy cô giáo và các bạn yêu toán đều có thể tìm được trong cuốn sách này những điều hữu ích.

 

               Mặc dù các tác giả đã rất cố gắng kiểm tra cẩn thận nhưng cuốn sách không tránh khỏi sai sót. Các tác giả mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp, các thầy cô và các em học sinh để cuốn sách có thể hoàn thiện hơn trong lần tái bản sau. 

Họ tên đầy đủ
Địa chỉ email
Tựa sách
Lý thuyết số và Chuyên đề nâng cao
Ý kiến của bạn